律师事务所咨询小程序开发系统源码的功能分析可以包括以下方面：

1. 用户注册和登录：提供用户注册和登录功能，使用户能够创建账户并访问小程序的功能和服务。

2. 律师注册和认证：允许律师注册账户，并进行相关认证和审核，以确保他们具备相关资质和经验。可以要求律师上传执业证书或提供其他证明文件。

3. 在线咨询功能：提供实时的在线咨询功能，让用户可以与律师进行文字聊天、语音通话或视频会议。确保小程序提供稳定的通信工具和良好的用户体验。

4. 预约和排队系统：为用户提供预约律师咨询的功能，并设置合适的排队机制，以确保咨询过程的有序进行。用户可以选择适合自己的时间段，并根据律师的可用性进行预约。

5. 支付和计费系统：提供在线支付和计费系统，以便用户支付咨询费用。可以考虑使用安全的支付网关，并提供明确的计费规则和费率。

6. 评价和反馈系统：为用户提供评价律师服务的功能，以便其他用户参考。用户可以对律师进行评分、撰写评论和提供反馈意见，帮助改进服务质量。

7. 法律知识库：建立一个法律知识库，提供常见法律问题的解答和相关法律条文的解读。用户可以通过搜索或浏览知识库来获取基本的法律信息。

8. 案件管理和文档共享：为律师事务所提供案件管理功能，包括记录案件信息、进展情况、文档管理等。律师可以在小程序上查看和共享案件相关的文件和信息。

9. 日程管理和提醒：提供律师的日程管理功能，包括安排咨询、会议和其他工作安排，并发送提醒通知给律师和用户。

10. 技术支持和维护：确保小程序的稳定性和可用性，及时修复漏洞和故障，并提供用户和律师的技术支持。

以上是律师事务所咨询小程序开发系统源码的一般功能分析。具体开发过程中，需要根据律师事务所的具体需求和预算，与专业的软件开发团队合作，进行定制开发。同时，确保遵守当地法律法规，特别是针对律师执业和在线咨询的相关规定。