推广和运营一个在线问答题库知识问答平台可以采取以下方案：

建立品牌形象：

设计一个专业、易于记忆和识别的品牌标识，并在平台的各个渠道上使用一致的品牌元素。

制作宣传资料和品牌故事，向用户传达平台的核心价值和独特优势。

社交媒体推广：

创建和维护社交媒体账号（如微博、微信公众号、知乎等），定期发布有价值的内容，包括题目解析、知识分享、行业动态等。

鼓励用户分享平台内容和答案，通过社交媒体的传播效应扩大知名度和用户群体。

搜索引擎优化（SEO）：

优化网站结构和内容，使其符合搜索引擎的算法和规则，提高在搜索结果中的排名。

使用关键词研究工具，确定用户搜索的热门关键词，并在平台上提供相关内容，增加有机流量。

合作伙伴推广：

与相关行业的网站、博客或媒体建立合作关系，互相推广，增加品牌曝光度和流量来源。

合作推出线上活动、赛事或专题报道，吸引用户参与和关注。

用户口碑和社区建设：

鼓励用户留下评价和反馈，提供良好的用户体验和满意度，增加口碑传播。

创建用户社区，建立用户之间的互动和交流，促进用户黏性和平台活跃度。

广告投放：

根据目标用户群体和预算，选择适合的广告渠道进行投放，如线上广告平台、行业网站等。

可以考虑使用搜索引擎广告、社交媒体广告、Banner广告等形式，吸引用户点击和注册。

数据分析和优化：

使用网站分析工具，收集用户数据和行为信息，分析用户特征和需求，优化平台的功能和内容，提升用户体验和留存率。

定期进行数据评估和调整，根据数据指标和用户反馈，优化推广和运营策略。

以上是一些常见的推广和运营方案，具体的实施策略可以根据平台的特点和目标用户群体进行调整和补充。同时，持续关注市场动态和用户需求变化，及时调整策略以保持竞争力和用户黏性。